قانون لوتكا للانتاجية العلمية وتطبيقاته المعلوماتية

د. صباح رحيمة محسن

أكاديمية الدراسات العليا – طرابلس (ليبيا)

sabinahnan@Yahoo.com E- Mail:

مستخلص

يعد قانون لوتكا للانتاجية العلمية Lotka, s Law Of Scientific Productivity من القوانين الاحصائية المطبقة على الانتاجية العلمية في حقل المعلومات في الدول المتقدمة، ويأتي هذا البحث ليطبق هذا القانون على الانتاجية للمؤلفين في حقل الترجمة من اللغات الاجنبية الى اللغة العربية .ان صيغة القانون تطرح العلاقة بين عدد المؤلفين  Y وعدد الكتب المترجمة X بالمعادلة التالية: 

         N

  X  Y1-C

واعتمدت الدراسة القيمة (2) الثابتة كما هو الحال في دراسة لوتكا وعندما لم تكن هناك مطابقة استخدم الباحث ثوابت أخرى هي ( 3، 4، 5، 6، 7، 8 ،9، 10) للحصول على تعميم يصلح لانتاجية المترجمين ولكن البيانات لم تكن مطابقة ولم تكن النتائج ذات دلالة احصائية من جراء اختبارها.

وأهم نتيجة توصلت لها الدراسة : على الرغم من أن المدة الزمنية التى غطتها الدراسة هي 75 سنة لكن البيانات لم تكن ذات دلالة احصائية وذلك ناتج عن التشتت في الانتاجية والتفاوت الكبير بين الانتاجية في العلوم المختلفة المختبرة.

المقدمة :

    لقد ظهر مصطلح الببليومتركس بالأدبيات لأول مرة عام 1969 في المقالة الموسومة الببليوغرافية الاحصائية أو الببليومتركس والتى نشرها الن بريتشارد في مجلة التوثيق .

ونظرا لكون مصطلح ببليوغرافية احصائية غير دال على المعنى ومربك ويصعب التمييز بينه وبين الاحصاء وبينه وبين ببليوغرافية عن الاحصاء تم تبديل مصطلح ببلوغرافية احصائية الى الببليومتركس .وهو يعنى تطبيق الرياضيات والطرق الاحصائية لدراسة قياس خواص المواد في أدبيات موضوع معين وتاثيراتها في وسائل الاتصال فيما بينها .

لقد قدم بريتشارد شرحا للمصطلح فسر فيه بأنه (Metrology) أي علم المقاييس ، وتعنى بذلك قياس نقل المعلومات عن طريق التحليل والسيطرة على عملية النقل ويعتمد في تفسيره هذا على ان القياس (Measurement) هو العامل المشترك بين تعريف وأهداف الببليومتركس وبين الأشياء التى تقاس في عملية إعداد أية دراسة ببلومترية وهذه الأشياء هى المتغيرات في عملية الاتصال للمعلومات .

لقد قدم بوتر (W.G.Potter) عام 1981 تعريفا آخر للمصطلح بأنه علم دراسة وقياس أشكال ( Pattern) الاتصالات بين المؤلفين من جهة وبين المواد المدونة من جهة ثانية .ان الدراسات الببليومترية تعد جزءا من موضوع اكبر يطلق عليه ساينتومتركس (Scientometrics) والذي يعتبر تفريعا من موضوع (Scientology) او الكلمة المرادفة له والشائعة الاستعمال في اوروبا (science of science ) أي علم العلوم . ان مصطلح( ساينتومتركس) يعنى الدراسات الكمية التى تهتم باتحريات الاحصائية بفعاليات البحوث العمية وتعتبر هذه الدراسات كأساس لتقييم النتاج الفكري ويمكن ان تعتبر مكملة للدراسات الببليومترية . اما القوانين الببليومترية فهى توزيعات متنوعة مصحوبة بمعادلات رياضية أو قوانين فيزياوية تجرى عليها دراسات وتجارب متعددة لمعرفة مدى نجاح سريانها ولذلك يطلق عليها (Empirical Laws) ان هذه القوانين تعتمد على التجارب العملية وحدها والمبنية على المشاهدة والاختبار دون اعتماد علم او نظرية معينة . وبذلك يمكن ان نطلق على هذه القوانين بانها ( قوانين تجريبية ) أي أن المعرفة كلها مستمدة من التجربة. وهذه القوانين هى:

1-    قانون برادفورد –للتوزيع أو التشتت الذي يصف توزيع المواد في موضوع متخصص .

2-    قانون لوتكا – الذي يصف عدد المؤلفين ذوي النتاجات المختلفة .

3-    قانون زيبف- يصف تكرار الكلمات.

  المشكلة: على الرغم من وجود نتاج فكري عربي في مختلف التخصصات العلمية لكنه غير مختبر ببليومترياً و لم تطبق عليه القوانين الخاصة لدراسة الإنتاجية العلمية المعلوماتية . و تكمن المشكلة في السؤال التالي :

هل ينطبق قانون لوتكا للإنتاجية العلمية و تطبيقاته المعلوماتية على النتاج الفكري المترجم ؟

الأهداف : تهدف الدراسة إلى :

1.  قياس كمي لنشاط الترجمة لنوع خاص من أوعية نقل المعلومات المتمثلة بالكتب المترجمة .

2. تطبيق قانون لوتكا للإنتاجية العلمية المعلوماتية متمثلاً بالكتب المترجمة إلى اللغة العربية للمدة 1920 – 1994 في العراق و البالغة 75 سنة بجميع اتجاهاتها الموضوعية .

حدود الدراسة :

·      الحدود الزمنية : المدة من سنة 1920 – 1994 .

·      الحدود المكانية : النتاج الفكري المترجم من الكتب في العراق و للنشاطات الرسمية و الفردية .

·      الحدود الشكلية : الكتب المترجمة إلى اللغة العربية بجميع التخصصات .

·      الحدود الموضوعية : جميع التخصصات العلمية و الإنسانية ضمن فئات تصنيف ديوي العشري ( 000- 900 ) .

أدوات جميع البيانات :

1.  سجلات الإيداع القانوني لدار الكتب و الوثائق للمدة من 1970 – 1994 وعددها  ( 24 ) سجلا ً .

2.  الببليوغرافيات الوطنية الصادرة عن المكتبة الوطنية و عددها ( 14).

3.  فهارس الإيداع القانوني لدار الكتب و الوثائق .

4.  سجلات دار رقابة المطبوعات .

5.  الفهارس العامة للمكتبات التالية .

‌أ-            دار الكتب و الوثائق ( المكتبة الوطنية ) .

‌ب-       المكتبة المركزية لجامعة بغداد ( الأولى و الثانية ) .

‌ج-         المكتبة المركزية للجامعة المستنصرية .

‌د-           المكتبة المركزية للجامعة التكنولوجية

التصنيف المعتمد

اعتمد الباحث أرقام التصنيف الرئيسية من الخلاصة الأولى لتصنيف ديوي العشري (1) ، ( 2) بدلاً من التسميات في جميع الجداول و الشروحات الواردة في الدراسة و هي :

000 المعارف العامة، العموميات.

100 الفلسفة و علم نفس التخاطرو القوى الخفية و علم النفس .

200 الديانات

300 العلوم الاجتماعية

400 اللغات

500 العلوم الطبيعية و الرياضيات .

600 العلوم التطبيقية ( التكنولوجيا ) .

700 الفنون ، الفنون الجميلة و الديكور .

800 الآداب

900 الجغرافيا و التاريخ و العلوم المساعدة

التعريفات الإجرائية

قانون لوتكا للإنتاجية العلمي)3)-: Lotka's Law Of Scientific Productivity 

يأتي اسم القانون ( لوتكا ) نسبة إلى ( Alfred Lotka  ) المختص بموضوع الرياضيات و يشغل منصب المشرف على البحوث الرياضية في مكتب الإحصاء التابع لشركة التأمين على الحياة في نيورك للمدة 1924- 1933 . لقد قدم لوتكا تجربته حول الإنتاجية في عام 1926 و طبق معادلته التي سميت فيما بعد ( قانون لوتكا ) واستخدمها لتحليل إنتاجية المؤلفين لغرض معرفة عدد المؤلفين الذين ينتجون أكبر عدد من المقالات و عدد المؤلفين الذين لهم مساهمة أكبر في تقدم العلوم . إنه حلل الإنتاجية لمعرفة سلوك توزيع  المؤلفين في موضوع معين و ذلك من خلال دراسته للإنتاجية في موضوع الكيمياء و الفيزياء .

الببليومتريكس (4) : يعرفها بريتشارد بأنها تلك الأساليب الرياضية و الإحصائية التي تطبق على الكتب و وسائل الاتصال الأخرى . و قد استخدمت الأساليب الببليومترية من جانب اختصاصي المعلومات لتحقيق غرضين أساسيين(5).

1- تحليل الجوانب المختلفة لخدمات المعلومات .

2- معرفة الطرق التي استخدمها علماء المعلومات و الباحثون في المجالات المختلفة لتحليل و بيان و وصف نشاط البحوث الجارية في مختلف فروع المعرفة.

الدراسات السابقة:

1- دراسة  Alfred  Lotka  (6)

لقد طبق لوتكا قانونه على إنتاجية المؤلفين و ذلك بقياس عدد المقالات المكتوبة من قبل كل عالم أو باحث . و في دراسته استخدم لوتكا كشافين للمقالات المنشورة ، أحدهما : يغطي مجال الكيمياء بشكل عام و هو  Decennial Index of Chemical Abstracts  حيث أخذ لوتكا من هذا الكشاف 6891 مؤلفا و التي تقع في الحرفين ( A ، B ) غطت المدة من (1907 – 1916 ) مقسمة إلى 1543 مؤلف في الحرف A  ، و 5348 في الحرف B  .

أما الموضوع الثاني فقد كان في مجال الفيزياء حيث أخذ لوتكا 1325 مؤلفا من جداول مستخلصات الفيزياء  Auerbach's K Auerbach's Table Geschicht Statch Der Physik    .

قام لوتكا بإحصاء عدد المقالات لكل باحث في تلك الكشافات و كانت نتائج بحثه كالآتي :

إن عدد المؤلفين الذين يشاركون بمقالين يعادلون ربع الذين يشاركون في مقالة واحدة و إن عدد الذين  يشاركون بثلاث مقالات يعادلون تسع الذين يشاركون بمقالة واحدة و هكذا .

و بذلك فإن عدد المؤلفين الذين يشاركون بـ (ن) من المقالات يشكلون  (1/ ن2) من عدد المؤلفين الذين يشاركون بمقالة واحدة . و وفقا لقانون التربيع العكسي، وجد لوتكا إن نسبة المؤلفين الذين شاركوا بمقالة واحدة one Item  يمثل 60 % من المجموع الكلي من المؤلفين .

2- دراسة   (7) Erland Munch  Peterson

قام بيترسونPeterson  بتطبيق قانون لوتكا للإنتاجية العلمية على نوع محدد من الإنتاج الفكري و هو الأدب القصصي . و تم فحص الإنتاج بثلاث طرائق مختلفة ، المؤلفون أنفسهم قد أدوا إنتاجا عاليا ، و يناقش و يبرهن على أن قانون لوتكا يقدم حلاً لمشكلة حيوية ( أساسية ) عند فحص ما هو الناتج الفكري  الذي قد قرأ فعلاً (بغض النظر عن نوعيته) أو يقرأ فعلا عبر مدة من الوقت وعن طريق الببليومتركس يقدم معلومات عن تركيبة بناءالأفكار (المفاهيم) و كيفية تفاعلها  communication" " .

3- دراسة )Babs O. Adenaike : 8)

دراسة خصائص الإنتاج الفكري في البقوليات "اللوبياء "  حيث قام الباحث بتطبيق قانوني براد فورد و لوتكا على ببليوغرافيتين غطيتا المدة 1888 – 1973 أي 85 سنة و المنشورتين من قبل مركز  المكتبات و التوثيق في المعهد الدولي للزراعة الاستوائية و كانت النتائج تشير إلى أن الببليوغرافتيين اختياريتين " Selective " و على الرغم من كونهما منفصلتين ولكنهما ملائمتين للعمل . وأظهرت النتائج أن البيانات لم تخضع لصياغة قانون براد فورد . و لـم تعط النتائج دلالة إحصائية على ملائمة إنتاجية المؤلفين في هذا الاختصاص لقانون لوتكا.

التحليل الببليومتري ( قانون لوتكا للإنتاجية العلمية ) و اختبار  K-S  :

تم اعتماد قانون لوتكا الذي يوضح العلاقة بين عدد المؤلفين Y و عدد الكتب X  بالمعادلة (9)

حيث أن : x = عدد الكتب

        - عدد المؤلفين الذين ينتجون عدد (1) من الكتب .

C= ثابتة .

N= ثابتة.

و هذه الأخيرة ( N   ) = 2 في تجربة لوتكا .

أجريت الخطوات الآتية في قانون لوتكا ومن ثم في أسلوب كولموكوروف – سمرنوف  k-S  لمعرفة ما إذا كانت البيانات ملائمة للقانون و هذا الأسلوب أحد الأسلوبين المتبعين في معرفة ملائمة البيانات لقانون لوتكا حيث أن تطبيق اختيار مربع كأي  لا يمكن استخدامه هنا لكون أكثر من 20 % من التكرار المحسوب أقل من الـ (5 ) عليه تم ما يلي(10):

1- اختبار قانون لوتكا وفق الخطوات أدناه :

‌أ-    الفرضية الصفرية ( NULL HYPOTHESIS ) : لا يوجد فرق له دلالة إحصائية بين القيم المشاهدة و القيم النظرية .

‌ب-       الفرضية البديلة (  Alternative  ) : هناك فرق له دلالة إحصائية بين القيم المشاهدة و القيم النظرية .

2- أدرجت في العمود الأول (  C1) عدد الكتب و أزاؤها في العمود الثاني ( C2) عدد المؤلفين الذين انتجو الكتب المؤشرة .

3- جمعت أعداد المؤلفين ( C2 ) و سجل الناتج في العمود ( C3  ) .

4- استخرجت نسبة كل مجموعة مؤلفين من المجموع الكلي المذكور في C3  وسجلت هذه النسب في العمود الرابع C4 و هذه تمثل النسب المرصودة فعلاً .

5- سجل العمود العاشر C10 النسب المتوقعة وفقاً لما يأتي :

 حيث أن  = نسبة المؤلفين الذين أنتجوا عدد X  من الكتب و pهي النسبة الثابتة و تساوي ( 22/7) .

5- 1 – إذ رفعت النسبة الثابتة إلى القوة 2 و سجل الناتج في العمود الناتج في العمود C6 .

5- 2 –ثم قسمت القيمة 6 على الناتج المذكور في العمود C6  و سجل في  C7 .

5- 3- رفع كل عدد من أعداد الكتب إلى القوة ( 2 ) و قسم على 1 .

5- 4 – سجل حاصل ضرب ناتج الخطوة 5- 2 في 5- 3 في العمود C10 و هو يمثل النسب المتوقعة وفقاً لقانون لوتكا .

6- العمودان C11 و C12 يمثلان المجموع التراكمي لكل من C4  و C10  على التوالي .

7- أما العمود C12  فقد سجل الفارق الأعظم المطلق بين القيم في العمودين C11وC12.

8- نجد القيمة الحرجة " D.Critical  " تحت مستويين احتماليين ، الأول هو 0.05  والثاني هو01 .0 من جدول القيمة الحرجة في كولموكوروف – سميرنوف(11) و التي تستخرج استخدام المعادلة المدرجة في نهاية الجدول (انظر الملحق رقم (1) .

الأول ( 05. 0 ) : و قد سجل الناتج في C15 قيمة الفارق الأعظم المطلق > القيمة في 15 C.

الثاني ( I  0.0 ) :  و قد سجل الناتج في C16.

و عند التطبيق و في حالة كون الفارق الأعظم المطلق لجميع التطبيقات ( و التي متمثلة قيمتها في العمود C15 ) > القيمة الحرجة DC في المستوى ( 05. 0 ) و هي (C13) لجميع التطبيقات و من القيمة الحرجة في المستوى ( I0. 0 )  و هي ( C16) لجميع التطبيقات و هذا معناه رفض الفرضية الصفرية في كلا الحالتين . أي أن هناك فرقا ذا دلالة إحصائية بين قانون لوتكا و الترجمة المرصودة و بعبارة أخرى يعني أن البيانات لا تدعم قانون لوتكا .

ب- اختبار  KOIMOGOROV – SMIRNOV " K-S"    : حيث يعتبر هذا الاختبار من الاختبارات اللامعلمية و الذي يمكن استخدامه للبيانات الو صفية و يعطي نتائج جيدة للمسألة قيد الدراسة . أما أهم استعمالاته فهي تكمن في شقين أولهما جودة أو حسن المطابقة و ثانيهما اختبار فرضية معينة . أما اختبار حسن المطابقة فإنه يعتمد على المقارنة ما بين دالة التوزيع التجميعية للعينة (النظرية ) و التي ترمز لها بالرمز و دالة التوزيع التجميعية للعينة ( المشاهدة و التي ترمز لها بالرمز . أما دالة التوزيع التجميعية للمجتمع فهي غير معروفة و ترمز لها بالرمز F(X) . و الهدف من هذه المقارنة هو معرفة فيما إذا كانت العينة المسحوبة من المجتمع لها توزيع مفترض له نفس توزيع المجتمع المسحوبة منه و يشابه هذا الاختبار إلى حد كبير اختبار مربع كأي ( ) للدلالة على أساس التوزيعات لبيانات المجتمع المسحوبة منه العينة إذا كان طبيعيا إذ أن الفرضيات المراد اختبارها هي

(1) ....................... لكل قيمة 

لقيمة واحدة على الأقل لــــ (x)             

و يمكن تطبيق هذا الاختبار على عينتين حيث تأخذ الفرضيات أعلاه الشكل التالي :

(2 ) ....................

H1:F1(X)#FS(X)                                                 

تعبر عن تجانس الدوال التجميعية لكلا المجتمعين المسحوبة منها العينتين من اختيار " KOIMOGOROV – SMIRNOV" يمكن اعتباره كبديل لاختبار حسن المطابقة لاختبار مربع كأي عند توفر الشرطين التاليين :

1- عشوائية العينة المسحوبة من المجتمع .

2-دالة FT(X)  لها توزيع مستمر .

و لغرض تطبق الاختبارفانه يتم  أولا حساب جميع قيم FS(X) من خلال ترتيب مفردات العينة ( في حالة توفر عينة واحدة ) تصاعديا و بدون أي تكرار للمفردة الواحدة ووضعها في عمود ليكن رمزه ( X) يلي ذلك حساب التكرارات لكل مفردة و وضعها في عمود (E) و تكون التكرار المتجمع الصاعد للعمود ( E ) و بعدها يتم الحصول على قيم FS(X) و ذلك بقسمة كل تكرار متجمع صاعد عل مجموع التكرارات . أما قيم FT(X) فيمكن إيجادها بتحويل قيم ( X) المرتبة تصاعديا بدون تكرار إلى قيم ( Z ) أي تطبيق الصيغة التالية :

(3) ....................... Z-

و من الجداول يمكن الحصول على قيم الاحتمالات لقيم ( z) المستخرجة  في الصيغة رقم ( 3 ) و التي تمثل قيم  FT(X) و بعدها يتطلب الأمر إيجاد الإحصاءة ( D ) وفق الصيغة التالية:

                                       D-SUP1   FX(X) –FT(X)1

حيث يتم مقارنة قيمة ( D) مع القيم الجد ولية باختبار ( k-S) . فإذا كانت قيمة (D) المسحوبة أكبر من القيمة الجد ولية ففي هذه الحالة ترفض الفرضية الصفرية و إذا كانت (D) المحسوبة أصغر من القيمة الجد ولية فإنه في هذه الحالة تقبل الفرضية الصفرية  .

إن التجارب التي قامت بها الدراسات السابقة و بضمنها هذه الدراسة تتعرض لبعض المتغيرات التي تؤثر على نتائج الدراسة نجملها بالآتي :

1.    المؤلف المنفرد و المؤلفين المشاركون .2-حجم العينة. 3- المادة الزمنية. 4- الثابت الذي يرفع له القانون.

و على أساس ما تقدم اعتمدت الدراسة على ما يلي :

1.  اعتماد المؤلف المنفرد و المؤلفون المشاركون لكون الاسم يؤثر في إحصائيات النتائج و كان العدد بواقع ( 4475) مترجما في حين استخدم لوتكا ( 6891 ) مؤلف في مجال الكيمياء و ( 1325  ) مؤلفا في مجال الفيزياء أما " Murphy " فكانت عينته ( 130 ) أسما فقط .

2.      إضافة إلى ما ذكر في النقطة أعلاه عن حجم العينة فقد طبق الباحث القانون على العينة وفق ما يلي

أ -إنتاجية تبلغ ( 4475 ) مترجم بشكل عام .

ب-انتاجية تبلغ(303) مترجم في العلوم الاجتماعية.

ج-إنتاجية تبلغ (124) مترجم في العلوم البحثية.

د- إنتاجية تبلغ ( 1324 ) مترجم في الأدب الروائي

ه -إنتاجية تبلغ ( 91) مترجم في الطب .

و-إنتاجية تبلغ ( 140 ) مترجم في علم الاجتماع .

ز-إنتاجية تبلغ ( 277 ) مترجم في التاريخ .

ح-إنتاجية تبلغ ( 140 ) مترجم في العلوم السياسية.

3. بالنسبة للمدة اعتمدت الدراسة مدة ( 75 ) سنة لدراسة العينة في حين اعتمد لوتكا عشر سنوات و اعتبرها مدة زمنية ليست بالقصيرة و كذلك الحال لمارفي. أما أدنك فقد استخدم ( 85 ) سنة مدة لدراسته .

4. تناولت الدراسة القيمة ( 2 ) الثابتة كما هو الحال في دراسة لوتكا و عندما لم تكن هناك مطابقة استخدم الباحث ثوابت أخرى هي ( 3، 4، 5، 6، 7، 8 ، 9، 10 ) للحصول على تعميم يصلح لإنتاجية المترجمين و لكن البيانات لم تكن مطابقة و لم تكن النتائج ذات دلالة إحصائية من جراء اختبارها . علما

أن ( Voos ) (12) قوس قام عام 1974 بقياس الإنتاجية للمؤلفين في موضوع علم المعلومات و قارن نتائج تجريبية مع نتائج تجربة لوتكا فوجد أن النسبة هي ( 1/n2-3) و هي نسبة تختلف عن تلك في نتيجة تجربة لوتكا ( 1/n2) في موضوعي الكيمياء و الفيزياء .

و في ما يلي جداول تطبيقات قانون لوتكا .

نموذج رقم ( 1) يمثل تطبيقات قانون لوتكا على النتاج المترجم للكتب بشكل عام

نلاحظ من النتاج أعلاه أن الفارق الأعظم 0.0288 هو > القيمة الحرجة DC  في المستوي 0.5 و هي 0.114353 . و كذلك القيمة في المستوى 0.1 و هي 0.0777و بذلك ترفض الفرضية الصف Ho  . أي أن هناك فرقا ذا دلالة إحصائية بين قانون لوتكا و النتائج المرصودة في أعلاه و التي لا تدعم قانون لوتكا أو تطبيقاته .